raciocinio lógico

por **TEKA** » Qui Mar 25, 2010 20:30

tenho uma dúvida de raciocínio lógico, por ex,
um torneio é disputado por 18 equipes em turno e returno, ou seja, cada equipe joga duas x com cada 1 das demais. o numero total de jogos desse torneio é =

alternativas 212, 264, 294, 306, 612....
no gabarito é 306.... mas como calculo isso?
eu só encontro 612, mas só fazendo 18 x 2 x 17....pois entendi assim
tenho 18 equipes, jogando 2 x e uma equipe no caso a minha, vai competir com as outras....
hmmmmmmmmmmmm
dúvida cruel....

por **admin** » Qui Mar 25, 2010 20:52

Olá Teka, boas-vindas!

Estão testando a diferença entre combinação e arranjo.
Tente lembrar assim, quando a ordem dos agrupamentos não importa, por exemplo, se os elementos A e B combinados significam o mesmo que B e A, então estamos tratando de COMBINAÇÕES.
Quando o agrupamento B e A é algo distinto de A e B para o contexto tratado, então lidamos com ARRANJOS.

O resultado de arranjos sempre trará maior número do que o de combinações, neste caso que os jogos consideram sempre duas equipes, é de fato o dobro.

Sendo

o número de elementos tomados

a

,

Combinação:
$C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)! \cdot p!}$

Arranjo:
$A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}$

Então, a conta que você precisa fazer é esta:
$A_{18,2} = \frac{18!}{(18-2)!} = \frac{18 \cdot 17 \cdot \cancel{16!}}{\cancel{16!}} = \cdots$

Bons estudos!

por **gabimucedola** » Qui Mar 25, 2010 21:12

Olaa, eu faço faculdade de marketing e o professor passou 10 exercicios para afzer, ja tntei fazer todos, mas gostaria de conferir com algum rpofessor porque vale 10.

Sao exercicios variados, de algebra, fraçao, logica, porcentagem, etc. Posso postar aqui meus problemas/?