• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor Vennom » Sáb Fev 20, 2010 10:42

Senhores, bom dia.

Tenho um problema um tanto quanto parecido:
Qual o ultimo algarismo da potência {14}^(^{14^1^4}^)

Há alguma regra que eu deva me informar a respeito?

Eu imagino que seja 6, pois seja lá qual for minha mutiplicação, o ultimo algarismo sempre se tratará de ser = 4x4 , entretanto não sei se o raciocínio está correto.

Atenciosamente, Rafael.
Vennom
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Qui Fev 18, 2010 20:23
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor Neperiano » Sex Set 23, 2011 19:42

Ola

Não sei, só sei que este número é 4,376x10^224

Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
Avatar do usuário
Neperiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 960
Registrado em: Seg Jun 16, 2008 17:09
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando

Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 24, 2011 01:26

Seu raciocínio não é válido pois 14^3 = 14 \cdot 14 \cdot 14 = 2744 cujo último algarismo não é 6. Será que por último algarismo ele quer dizer unidade? Enfim, seria interessante estudar congruências para melhor entender essa questão.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor mottasky » Ter Out 04, 2011 02:03

Ola, por intuicao percebi uma padrao que no caso 14^n, sempre que n for par o ultimo algarismo sera 6, e quando for impar sera 4, se existe outro metodo eu desconheco, neste caso o ultimo algarismo sera 6, ja que 14*14=196 que eh par
mottasky
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Ter Set 13, 2011 21:20
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Informatica
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 19 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.