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2 elevado a N = n elevado a 2 ???

MensagemEnviado: Qua Fev 03, 2010 13:54
por GMAT2010
Mais uma pergunta simples. Não sei se este é o grupo ideal, mas não encontrei um grupo específico para essas questões.

A pergunta é bem direta: para quantos números inteiros "n" a funcção abaixo é verdadeira?

{2}^{n}={n}^{2}

Para mim, o único número que se encaixa é n = 2. Mas a resposta diz que existem dois números inteiros que satisfazem a equação. Alguém sabe o outro?

Re: 2 elevado a N = n elevado a 2 ???

MensagemEnviado: Qua Fev 03, 2010 15:48
por MarceloFantini
Boa tarde GMAT.

Acredito que a melhor maneira de encontrar a resposta seja plotando os gráficos das duas funções e vendo as intersecções:

Imagem

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Re: 2 elevado a N = n elevado a 2 ???

MensagemEnviado: Qua Fev 03, 2010 17:59
por Molina
GMAT2010 escreveu:Para mim, o único número que se encaixa é n = 2. Mas a resposta diz que existem dois números inteiros que satisfazem a equação. Alguém sabe o outro?


4 é outro número que satisfaz a equação.

E pelo gráfico colocado por Fantini, ainda temos outro valor, só que não é inteiro.

:y: