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Última mensagem por Janayna
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por Kah » Qua Mar 18, 2015 17:44
Olá! Alguém pode me ajudar, por favor?
Como simplifico essa fração algébrica?
Sei que no numerador tenho uma diferença entre quadrados e no denominador um diferença entre cubos. Fiz assim:
Numerador:
m³ - 1 = (m - 1)(m² + m + 1)
Denominador
m^6 - 1 = (m²)³ - (1)³ = (m² - 1)(m^4 + m² + 1) = [(m + 1)(m - 1)]( m^4 + m² + 1 )
Simplifiquei (m - 1) do numerador com o (m - 1) do denominador, ficando assim:
(m² + m + 1)/ (m + 1)( m^4 + m² + 1 )
Não consigo sair disso :/
O que fiz de errado?
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Kah
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por Russman » Qua Mar 18, 2015 22:38
Pensei uma forma mais direta.
Se você tomar
Daí,
Mas você não fez errado.
Note que se você dividir
obterá
e, portanto, o resultado será
.
Para dividir os polinômios basta observar seus graus. Já que o polinômio do numerador é de grau 2 e do denominador de grau 4 então o quaociente entre eles será um polinômio de grau zero dividido por um de grau 2.
Daí, suponha que existam reais a, b e c tais que
Sem dificuldades você concluirá que
de onde a=1, b=-1 e c=1 por igualdade de polinômios.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Soma de frações algébricas, como igualar os denominadores?
por lucas7 » Qui Fev 17, 2011 20:55
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por Jansen » Seg Ago 31, 2009 23:32
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- Última mensagem por Jansen
Seg Ago 31, 2009 23:32
Sistemas de Equações
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 14 visitantes
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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