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[Teoria de Grupos] Demonstrações

[Teoria de Grupos] Demonstrações

Mensagempor Bruna_Ferreira » Seg Jan 05, 2015 16:18

Como eu consigo resolver esse exercício???
Existe um grupo G, de ordem 4, com geradores x e y tais que x^2=y^2=e xy=yx. Determine todos os subgrupos de G. Mostre que G={e, x, y, xy}.
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Re: [Teoria de Grupos] Demonstrações

Mensagempor adauto martins » Sex Jan 09, 2015 16:05

G e um grupo abeliano isomorfo a {Z}_{2}X{Z}_{2},e nao isomorfo a {Z}_{4}(prove como exercicio),pois x.y=y.x...\left[x \right]=\left[y \right]={{x}^{2},x\in G}={{y}^{2}/y\in G}...logo <G>={{x}^{2}={y}^{2}/x,y\in G}\subset G
G\simeq {Z}_{2}X{Z}_{2}(prove como exercicio)...
sejam (e,x)\in {Z}_{2},(e,y)\in {Z}_{2},o q. e possivel pois {Z}_{2} e Gsao abelianos,G por hipotese...entao {Z}_{2}X{Z}_{2}={e.e,e.y,x.e,y.x}={e,y,x,xy}={e,x,y,xy}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}