• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Menor múltiplo

Menor múltiplo

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jan 20, 2010 10:16

Bom dia!

Achar o menor múltiplo de 13 que dividido por 15, 24 ou 40 deixa sempre resto 10.

Eu consegui fazer a questão testando os múltiplos de 13 (mas desse jeito não é legal) :$

Sei que existe um meio de resolver o problema (talvez usando equações), enfim, alguém pode me ajudar?

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Menor múltiplo

Mensagempor Elcioschin » Qui Jan 21, 2010 17:19

Veja a técnica de Diofanto:

N = 13x = 15a + 10 = 24b + 10 = 40c + 10 ---> a, b, c são os quocientes

13x = 15a + 10 ----> x = (15a + 10)/13 ---> x = a + (2a + 10)/13 ---> Fazendo t = (2a + 10)/13 ---> t inteiro:

a = (13t - 10)/2 ----> a = 6t - 5 + t/2 ----> Fazendo u = t/2 ----> u inteiro ----> t = 2u

a = [13*(2u) - 10)]/2 ----> a = 13u - 5

x = [15*(13u - 5) + 10]/13 ----> x = 15u - 5 ----> u inteiro e x > 0

Menor valor inteiro de u = 1 ----> x = 10 ----> N = 130 ----> a = 8, b = 5, c = 3

Prova:

130 |15 ..... 130|24 ..... 130|40
.10 . 8........ 10. 5 ........ 10 .3
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)