Não consegui de jeito nenhum

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Não consegui de jeito nenhum

Mensagempor Evaldo » Sáb Jan 16, 2010 09:08

Se 6/8 de uma quantia produzem 3/8 desta mesma quantia de juros em 4 anos, qual é a taxa aplicada?
Gabarito. 125%


Quanto se deve aplicar a 12%, ao mês, para que se obtenha os mesmos juros simples que os produzidos por R$ 400,00,00 emprestados a 15% ao mês, durante o mesmo período?


Gabarito. 450.000,00

Desde já agradeço a atenção dispensada.
Evaldo.
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Re: Não consegui de jeito nenhum

Mensagempor Molina » Sáb Jan 16, 2010 10:07

Evaldo escreveu:Quanto se deve aplicar a 12%, ao mês, para que se obtenha os mesmos juros simples que os produzidos por R$ 400,00,00 emprestados a 15% ao mês, durante o mesmo período?


Gabarito. 450.000,00

Desde já agradeço a atenção dispensada.
Evaldo.

Bom dia.

Nesta questão cheguei a um valor diferente ao que foi dado no gabarito. Vou colocar aqui minha resolução e se possível alguém aponte onde está o erro:

Temos dois juros, J_1 e J_2. A fórmula do Juros é dado por J=cit. Ou seja:

J_1=c_1*i*t

J_1=c_1*\frac{12}{100}*t

E,

J_2=c_2*i*t

J_2=400000*\frac{15}{100}*t

Como os juros produzidos tem que ser iguais, fazemos J_1=J_2, o que nos leva a...

c_1*\frac{12}{100}*t=400000*\frac{15}{100}*t

12c_1=400000*15

c_1=500000

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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