Subgrupo cíclico e normal

[EANDRIOLI]

Amiguinhos, tenho uma dúvida simples:

- Seja T um subgrupo cíclico e normal de G. Mostre que todo subgrupo de T é subgrupo normal de G.

Agradeço a ajuda que vier.

EAS.

[adauto martins]

se T eh subgrupo normal e ciclico em G, logo T gera G...logo qquer T' subgrupo de T,eh subgrupo gerador de G e como tal T' eh normal a T,e normal a G