[Estruturas Algébricas] Relações

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[Estruturas Algébricas] Relações

Mensagempor Pessoa Estranha » Ter Abr 29, 2014 18:28

Toda relação simétrica e transitiva é reflexiva?

O exercício pergunta se existe alguma falha nessa argumentação.

Eu digo que não há falhas. Está correto?
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Re: [Estruturas Algébricas] Relações

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 05, 2014 17:53

R e simetrica\Rightarrow aRb\Rightarrow bRa...R transitiva\Rightarrow aRb,bRc\Rightarrow aRc...aRa(simetrica)...aRa,aRb\Rightarrow aRb,como bRa\Rightarrow aRa
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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