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[Estruturas Algébricas] Lei de Absorção - Demonstração

[Estruturas Algébricas] Lei de Absorção - Demonstração

Mensagempor Pessoa Estranha » Seg Mar 10, 2014 23:09

Olá, pessoal!

Estou com uma dúvida e acho que pode ser até absurda, mas se alguém puder esclarecer, ficarei grata.

Lei de Absorção

Mostremos que A \cap (A \cup B) = A.

Minha Demonstração:

Consideremos x \in (A \cup B). Por definição, temos que x \in A ou x \in B ("ou" não exclusivo, isto é, x \in A ou x \in B ou x \in (A \cap B)). Agora, consideremos y \in A \cap (A \cup B). Por decreto, y \in A e y \in A \cup B. Daí, temos a certeza de que y \in A. Por outro lado, se A \cap B \neq vazio, então A \cap (A \cup B) = A ou A \cap (A \cup B) = A \cap B.

Por favor, podem me dizer o que há de errado no meu raciocínio?

Muito Obrigada!
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Re: [Estruturas Algébricas] Lei de Absorção - Demonstração

Mensagempor adauto martins » Sex Dez 05, 2014 18:18

1)A\subset A\bigcap(A \bigcup B)...seja x\in A\Rightarrow x\in A\bigcup B,logo x\in A\bigcap (A\bigcup B)
2)x\in A\bigcap (A\bigcup B)\Rightarrow x\in A e x\in A\bigcup B\Rightarrow x\in A...logo:
A=A\bigcap (A\bigcup B)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?