[Múltiplos e divisores]Unifor

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[Múltiplos e divisores]Unifor

Mensagempor Giudav » Sex Mar 07, 2014 19:48

(Unifor) Dividindo-se um número inteiro positivo n por 15,obtém-se quociente e resto inteiros, tais que o quociente é iqual a quarta parte do resto. Desejando-se determinar o valor de n, constata-se que o número de soluções desse problema é?

Galera do forum se R/4 = Q, penso eu que 4/4 = Q = 1 então n é iqual a 19, todavia o gabarito é 3

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Re: [Múltiplos e divisores]Unifor

Mensagempor Russman » Sáb Mar 08, 2014 19:19

Seja q o quociente e r o resto. Então,

n = 15q+r.

Agora,
Giudav escreveu:tais que o quociente é iqual a quarta parte do resto.
, então

q = \frac{r}{4}

e, portanto,

n = 15q+ 4q = 19q

ou

n = 15 . \frac{r}{4} + r = \frac{19r}{4}.

Assim, n é múltiplo de 19 e divisível por 4.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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