[Múltiplos e divisores]Unifor

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[Múltiplos e divisores]Unifor

Mensagempor Giudav » Sex Mar 07, 2014 19:48

(Unifor) Dividindo-se um número inteiro positivo n por 15,obtém-se quociente e resto inteiros, tais que o quociente é iqual a quarta parte do resto. Desejando-se determinar o valor de n, constata-se que o número de soluções desse problema é?

Galera do forum se R/4 = Q, penso eu que 4/4 = Q = 1 então n é iqual a 19, todavia o gabarito é 3

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Re: [Múltiplos e divisores]Unifor

Mensagempor Russman » Sáb Mar 08, 2014 19:19

Seja q o quociente e r o resto. Então,

n = 15q+r.

Agora,
Giudav escreveu:tais que o quociente é iqual a quarta parte do resto.
, então

q = \frac{r}{4}

e, portanto,

n = 15q+ 4q = 19q

ou

n = 15 . \frac{r}{4} + r = \frac{19r}{4}.

Assim, n é múltiplo de 19 e divisível por 4.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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