passe para a forma algebrica os numeros complexos

por **mary leal** » Qui Nov 19, 2009 01:10

Z=2(COS315º+ISEN315º)
ESTOU COM DIFICULDADE COM ESTA QUESTÃO SEI QUE A RESPOSTA E RAIZ DE 2-2I
SE ALGUEM PUDER ME AJUDAR EU AGRADEÇO
OBRIGADA

por **Lucio Carvalho** » Qui Nov 19, 2009 10:57

Olá mary,
Tentarei ajudar.
Primeiramente devemos lembrar que:

sen 315º = sen (360º - 45º) = - sen 45º = $-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

cos 315º = cos (360º - 45º) = cos 45º = $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

Assim:

Z = 2(cos 315º +i.sen 315º)

$Z=2(\frac{\sqrt[]{2}}{2}-\frac{\sqrt[]{2}}{2}i)$

$Z=\sqrt[]{2}-\sqrt[]{2}i$

Espero ter ajudado.