• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Resto da divisão

Resto da divisão

Mensagempor thadeu » Qua Nov 18, 2009 19:22

O resto da divisão de \sqrt{1111111111-22222} por 9 é:

a) 0
b) 1
c) 3
d) 6
e) 8
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: Resto da divisão

Mensagempor Molina » Dom Nov 22, 2009 13:57

thadeu escreveu:O resto da divisão de \sqrt{1111111111-22222} por 9 é:

a) 0
b) 1
c) 3
d) 6
e) 8


Boa tarde, Thadeu.

Note o seguinte:

3 dividido por 2 é igual a 1 e o resto é 1. Se eu elevar ao quadrado o dividendo e o divisor o resto permanecerá o mesmo, olhe: 9 dividido por 4 é igual a 2 e o resto é 1.

Entao o resto da divisão de \sqrt{1111111111-22222} por 9 é o mesmo resto da divisão de (1111111111-22222) por 81.

Agora acho que você consegue daqui pra frente, certo? :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Resto da divisão

Mensagempor thadeu » Dom Nov 22, 2009 17:02

Vou postar uma solução passo a passo:

1111111111=10^9+10^8+10^7+10^6+10^5+10^4+10^3+10^2+10+1

22222=2(11111)=2(10^4+10^3+10^2+10+1)

1111111111-22222=10^9+10^8+10^7+10^6+10^5^-10^4-10^3-10^2-10-1

Colocando numa ordem:

1111111111-22222=10^9-10^4+10^8-10^3+10^7^-10^2+10^6-10+10^5-1

Colocando, em cada par, o termo comum em evidência:

\\1111111111-22222=10^4(10^5-1)+10^3(10^5-1)+10^2(10^5-1)+10(10^5-1)+(10^5-1)

1111111111-22222=(10^5-1)(10^4+10^3+10^2+10+1)\\1111111111-22222=(100000-1)(11111)\\1111111111-22222=(99999)(11111)\\1111111111-22222=9(11111)(11111)\\1111111111-22222=9(11111)^2

Então:

\sqrt{1111111111-22222}=\sqrt{9(11111)^2}=3(11111)=33333

O número 33333 dividido por 9 deixa resto 6.
(soma dos algarismos é 15, passaram 6 unidades do último divisor de 9)

Resp d
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 11 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?