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por thadeu » Qua Nov 18, 2009 19:20
Definindo
![n_a! n_a!](/latexrender/pictures/0db2462625d15df0fcf36a6c1e76a236.png)
, para que n e a positivos, como sendo:
![n_a!=n(n-a)(n-2a)(n-3a)...(n-ka) n_a!=n(n-a)(n-2a)(n-3a)...(n-ka)](/latexrender/pictures/df9e573b589af9686cf4e7e5f0bb4151.png)
onde k é o maior inteiro para o qual
![n>ka n>ka](/latexrender/pictures/251e0a24b8bf8a96f4589b74c0239ba1.png)
.
De acordo com essa definição,
![\frac{72_8!}{18_2!} \frac{72_8!}{18_2!}](/latexrender/pictures/f0f923c8725dd91427d7f7ebd42470ea.png)
vale:
![a)\,\,\,4^6\\b)\,\,\,4^8\\c)\,\,\,4^9\\d)\,\,\,4^{12} a)\,\,\,4^6\\b)\,\,\,4^8\\c)\,\,\,4^9\\d)\,\,\,4^{12}](/latexrender/pictures/e436061148a419face61831c7a422eb5.png)
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thadeu
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por Molina » Dom Nov 22, 2009 13:47
thadeu escreveu:Definindo
![n_a! n_a!](/latexrender/pictures/0db2462625d15df0fcf36a6c1e76a236.png)
, para que n e a positivos, como sendo:
![n_a!=n(n-a)(n-2a)(n-3a)...(n-ka) n_a!=n(n-a)(n-2a)(n-3a)...(n-ka)](/latexrender/pictures/df9e573b589af9686cf4e7e5f0bb4151.png)
onde k é o maior inteiro para o qual
![n>ka n>ka](/latexrender/pictures/251e0a24b8bf8a96f4589b74c0239ba1.png)
.
De acordo com essa definição,
![\frac{72_8!}{18_2!} \frac{72_8!}{18_2!}](/latexrender/pictures/f0f923c8725dd91427d7f7ebd42470ea.png)
vale:
![a)\,\,\,4^6\\b)\,\,\,4^8\\c)\,\,\,4^9\\d)\,\,\,4^{12} a)\,\,\,4^6\\b)\,\,\,4^8\\c)\,\,\,4^9\\d)\,\,\,4^{12}](/latexrender/pictures/e436061148a419face61831c7a422eb5.png)
Olá Thadeu.
Gostei da questão..
Primeiramente eu expandi os termos, mas só depois vi que eles possuem uma propriedade em particular:
![72_8!=72*(72-8)*(72-16)*(72-24)*(72-32)*...*(72-64)= 72_8!=72*(72-8)*(72-16)*(72-24)*(72-32)*...*(72-64)=](/latexrender/pictures/baaccfafdc8c5f0e9e5b805f796b05f3.png)
![=72*64*56*48*40*32*24*16*8 =72*64*56*48*40*32*24*16*8](/latexrender/pictures/0fbef7efde83e63f7e5445e57d7873bf.png)
Ou seja, é a multiplicação de
![n n](/latexrender/pictures/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png)
até
![a a](/latexrender/pictures/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png)
com intervalos de
![a a](/latexrender/pictures/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png)
em
![a a](/latexrender/pictures/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png)
.
Desta mesma forma o
![18_2! 18_2!](/latexrender/pictures/c9e432e32a3a9ffa08c73cf6aea996e0.png)
ficaria:
![18*16*14*12*10*8*6*4*2 18*16*14*12*10*8*6*4*2](/latexrender/pictures/e7553f694d8033ad8177ac77e85271d7.png)
Agora vamos reescrever os termos encontrados:
![72*64*56*48*40*32*24*16*8=8^9*9*8*7*6*5*4*3*2 72*64*56*48*40*32*24*16*8=8^9*9*8*7*6*5*4*3*2](/latexrender/pictures/fbecc80e1ac02905e5204d62ae54111a.png)
e
![18*16*14*12*10*8*6*4*2=2^9*9*8*7*6*5*4*3*2 18*16*14*12*10*8*6*4*2=2^9*9*8*7*6*5*4*3*2](/latexrender/pictures/6d73109cc4aa887497a1f93dafec34a5.png)
Ou seja:
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por thadeu » Dom Nov 22, 2009 16:19
Vou continuar postando questões boas!
Um abraço!
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[calculo] derivada
Autor:
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Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
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Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
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Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
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Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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