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conjuntos

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Mensagempor ynr08 » Ter Nov 03, 2009 21:46

alguem poderia me ajudar nessa questão de conjuntos? desde já agradeço. :-D

18. (FEI-SP) Os alunos de uma escola foram convocados a responder duas perguntas. As únicas respostas possíveis eram sim ou não para cada pergunta. Sabendo-se que 128 alunos responderam pelo menos um sim, 75 alunos responderam sim às duas perguntas, 137 alunos responderam pelo menos um não e 99 alunos responderam não à segunda pergunta, é válido que:
a) 212 alunos foram consultados.
b) 64 alunos responderam sim somente à primeira pergunta.
c) 54 alunos responderam sim somente à segunda pergunta.
d) 84 alunos responderam não somente à primeira pergunta.
e) 49 alunos responderam sim somente à primeira pergunta.
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Re: conjuntos

Mensagempor Neperiano » Dom Set 18, 2011 13:45

Ola

Aconselho você a utilizar os 2 circulos de união

OO

Que você ja deve ter visto, num circulo voce coloca a primeira pergunta e na outra a segunda perguna e dai prencha com os valores, mas cuidado no meio vai 75 que responderam sim as duas

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.