Inequações do 1º grau

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Inequações do 1º grau

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Inequações do 1º grau

Mensagempor anneliesero » Seg Jul 22, 2013 12:28

Olá, pessoal !


Alguém pode me ajudar aqui?

Questão:

\frac{1-3x}{2}-x>\frac{x-1}{3}-1

Minha resposta
Deu x<\frac{12}{18} fatorando por 6 x<\frac{2}{3}.

Gabarito: x<\frac{11}{17}

Será por acaso que eles subtraíram o numerador e o denominador por -1 ou o gabarito está errado mesmo? :idea:
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Re: Inequações do 1º grau

Mensagempor MateusL » Seg Jul 22, 2013 16:04

Olá!

Teremos:

\dfrac{1-3x}{2}-x>\dfrac{x-1}{3}-1

\dfrac{1-3x-2x}{2}>\dfrac{x-1-3}{3}

\dfrac{1-5x}{2}>\dfrac{x-4}{3}

3-15x>2x-8

11>17x

x<\dfrac{11}{17}

Abraço!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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