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[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

Mensagempor admin » Qua Dez 12, 2007 03:10

Anonymous
ajjuda?
A industria A vende a 15 reais o suco de laranja concentrado em embalagens de 3 litros. A industria B vende

a 7.50 o mesmo produto embalagens de 1.5litro, A industria C vende o produro a 3.60 a garrafinha de 0.8

litro. Calcule o preço de 1 litro concentrado de cada industria e determine qual e o mais barato.
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Re: Indústrias de suco concentrado

Mensagempor admin » Qua Dez 12, 2007 03:19

Considerando que o preço do suco seja diretamente proporcional ao volume, para cada indústria queremos passar da razão inicial dada para a seguinte: \frac{R\$}{1L}, mantendo a mesma proporção. É uma regra de três. Vejamos para cada caso, sendo P_A, P_B e P_C os preços por litro:

A: \frac{15}{3} = \frac{P_A}{1} \rightarrow P_A = 5


B: \frac{7,5}{1,5} = \frac{P_B}{1} \rightarrow P_B = 5


C: \frac{3,6}{0,8} = \frac{P_C}{1} \rightarrow P_C = 4,5 (mais barato)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.