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Teoria dos Números

Teoria dos Números

Mensagempor cheese » Sáb Out 24, 2009 14:08

"Números primos são aqueles que só possuem 4 divisores inteiros.

Prove que os números 2 e 5 são primos."

Não sei se tá fazendo muito sentido mas pro 2 eu tava desenvolvendo assim:

b|2 => 2 = b . c;

b e c são diferentes de 0;

1 é menor ou igual a |c|;

|b| é menor ou igual a |b| . |c|;

|b| . |c| = |b . c| = 2;

b pertence a {+1,-1,+2,-2};

alguém pode ajudar?
não tá meio embaçada essa demonstração?
pro 5 dá pra provar?
cheese
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Re: Teoria dos Números

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2009 15:10

Boa tarde Cheese!

Seja bem vindo (a) ao Ajuda Matemática!

Bom... não sei se vai lhe ajudar muito, mas, vou explicar como resolvo esse tipo de problema:

Vale lembrar que: "números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo".

Para o 2 ---> \frac{2}{1}=2

\frac{2}{2}=1

Para o 5 ---> \frac{5}{1}=5

\frac{5}{5}=1

Espero ter ajudado :y:

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.