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Teoria dos Números

Teoria dos Números

Mensagempor cheese » Sáb Out 24, 2009 14:08

"Números primos são aqueles que só possuem 4 divisores inteiros.

Prove que os números 2 e 5 são primos."

Não sei se tá fazendo muito sentido mas pro 2 eu tava desenvolvendo assim:

b|2 => 2 = b . c;

b e c são diferentes de 0;

1 é menor ou igual a |c|;

|b| é menor ou igual a |b| . |c|;

|b| . |c| = |b . c| = 2;

b pertence a {+1,-1,+2,-2};

alguém pode ajudar?
não tá meio embaçada essa demonstração?
pro 5 dá pra provar?
cheese
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Re: Teoria dos Números

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2009 15:10

Boa tarde Cheese!

Seja bem vindo (a) ao Ajuda Matemática!

Bom... não sei se vai lhe ajudar muito, mas, vou explicar como resolvo esse tipo de problema:

Vale lembrar que: "números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo".

Para o 2 ---> \frac{2}{1}=2

\frac{2}{2}=1

Para o 5 ---> \frac{5}{1}=5

\frac{5}{5}=1

Espero ter ajudado :y:

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.