(Fatoração)(UFMG)-Considere o conjunto de todos os ...

por **wgf** » Qua Mai 29, 2013 19:42

(UFMG) - Considere o conjunto de todos os valores de x e y para os quais a expressão M= $\frac{\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}}{\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{{y}^{2}}}$ está definida. Nesse conjunto, a expressão equivalente a M é:

Não consigo obter o resultado abaixo
alternativa correta $\frac{(x-y)({x}^{2}+{y}^{2})}{x+y}$

por **Rafael16** » Qua Mai 29, 2013 23:00

Olá wgf!

$\frac{ \frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2}} { \frac{1}{x^2} + \frac{2}{xy} + \frac{1}{y^2}}$

$\frac{ \frac{x^4 - y^4}{x^2y^2} } {\frac{y^2+2xy+x^2}{x^2y^2}}$

$\frac{x^4 - y^4}{x^2y^2}.\frac{x^2y^2}{y^2+2xy+x^2}$

$\frac{x^4 - y^4}{y^2 + 2xy + x^2}$

$\frac{x^4 - y^4}{(x+y)^2}$

$\frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{(x+y)^2}$

$\frac{(x+y)(x-y)(x^2+y^2)}{(x+y)^2}$

$\frac{(x-y)(x^2+y^2)}{x+y}$

Qualquer dúvida comenta ai!

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