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Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor wgf » Seg Mai 27, 2013 20:26

\frac{{2x}^{2}+x+3}{{x}^{2}+2x+1} - \frac{{x}+{2}}{x+1}, com x\neq1, é  equivalente a:

não consigo chegar ao resultado (x-1/x+2)^2
wgf
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor Rafael16 » Ter Mai 28, 2013 14:14

\frac{2x^2 + x + 3}{x^2 + 2x + 1} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x^2 + 3x + 2)}{(x+1)^2}


\frac{x^2 - 2x + 1}{(x+1)^2}


\frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}


(\frac{x-1}{x+2})^2
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor wgf » Ter Mai 28, 2013 21:04

Obrigado Rafael16.
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor Denilson Colque » Ter Mai 01, 2018 18:17

Como o denominador da segunda fração passa a multiplicar?

\frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2}
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 01, 2018 22:54

Olá Denilson!

Denilson Colque escreveu:Como o denominador da segunda fração passa a multiplicar?

\frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1}


\frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2}


Note que o denominador da segunda fração é um divisor do denominador da primeira fração. Desse modo, o MMC será \mathbf{(x + 1)^2}.

Veja:

\\ \mathsf{\frac{2x^2 + x + 3}{(x + 1)^2} - \frac{x + 2}{x + 1} = \frac{2x^2 + x + 3}{(x + 1)^2/1} - \frac{x + 2}{(x + 1)/(x + 1)}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{1 \cdot (2x^2 + x + 3) - (x + 1) \cdot (x + 2)}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{2x^2 + x + 3 - (x^2 + 3x + 2)}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{x^2 - 2x + 1}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\quad \quad \quad \qquad \qquad \qquad = \frac{(x - 1)^2}{(x + 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x^2 + x + 3}{(x + 1)^2} - \frac{x + 2}{x + 1} = \boxed{\mathsf{\left ( \frac{x - 1}{x + 1} \right )^2}}}}


Notem que há um erro no denominador da fração apresentada como gabarito! Na verdade, o denominador é {\mathsf{(x + 1)^2} e não \mathsf{(x + 2)^2}.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59