• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Álgebra I, exercicios] Exercicios que estão sem resolução.

[Álgebra I, exercicios] Exercicios que estão sem resolução.

Mensagempor vitorullmann » Ter Mar 05, 2013 21:26

Pessoal, eu estou com uma lista de exercícios e não consigo resolvê-las. Percebi que as atividades são "repetidas" então se me ensinarem a resolver as que vou postar aqui, acho que consigo responder o restante. Desde já obrigado!

9-) Dados a \in Z, b \in Z, onde Z é o conjunto dos inteiros, considere os números d e m, respectivamente máximo divisor comum e minimo múltiplo comum de a e b. Se a = {x \in Z | x é divisor de a} e b= {x \in Z | x é divisor de b}. Então:

a) Quaisquer que sejam a e b, m \varepsilon a \cap b.

b) d \in a \cap e se y \in a \cap b, então, d (maior ou igual) y.

c) Se x \in a \cap b e y \in a \cap, então, x y \in a \cap b.

d) Se x \in a \cup b, entao, m (menor ou igual) x.

e) NRA.


11) De um numero N com dois algarismos,subtraímos o número com os algarismos invertidos e achamos para resultado um cubo perfeito, positivo. Então:

a) N não pode terminar em 5.

b) N pode terminar em qualquer algarismo exceto 5.

c) N não existe.

d) Há exatamente 7 valores para N.

e) Há exatamente 10 valores para N.

17) O algarismo das unidades do numero (5837)^649 é?

20) Determine o resto da divisão (13.697)^13.697 por 3.


São esses os probleminhas. Obrigado, mais uma vez.
vitorullmann
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Qua Fev 13, 2013 18:48
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 14 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}