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[Algébra] Exercicios sem resultado, até agora.

[Algébra] Exercicios sem resultado, até agora.

Mensagempor MatematicoRuim » Dom Mar 03, 2013 22:08

Pessoal, eu estou com uma lista de exercícios e não consigo resolvê-las. Percebi que as atividades são "repetidas" então se me ensinarem a resolver as que vou postar aqui, acho que consigo responder o restante. Desde já obrigado!

9-) Dados a \in Z, b \in Z, onde Z é o conjunto dos inteiros, considere os números d e m, respectivamente máximo divisor comum e minimo múltiplo comum de a e b. Se a = {x \in Z | x é divisor de a} e b= {x \in Z | x é divisor de b}. Então:

a) Quaisquer que sejam a e b, m \varepsilon a \cap b.

b) d \in a \cap e se y \in a \cap b, então, d (maior ou igual) y.

c) Se x \in a \cap b e y \in a \cap, então, x y \in a \cap b.

d) Se x \in a \cup b, entao, m (menor ou igual) x.

e) NRA.


11) De um numero N com dois algarismos,subtraímos o número com os algarismos invertidos e achamos para resultado um cubo perfeito, positivo. Então:

a) N não pode terminar em 5.

b) N pode terminar em qualquer algarismo exceto 5.

c) N não existe.

d) Há exatamente 7 valores para N.

e) Há exatamente 10 valores para N.

17) O algarismo das unidades do numero (5837)^649 é?

20) Determine o resto da divisão (13.697)^13.697 por 3.


São esses os probleminhas. Obrigado, mais uma vez.


Galera, essa conta será desativa em pouco tempo, segue o link onde a mesma pergunta pode ser respondida > viewtopic.php?f=106&t=11276
Obrigado, mais uma vez.
MatematicoRuim
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.