[Conjuntos] Conjuntos e geometria plana

por **bencz** » Dom Mar 03, 2013 12:58

Olá... estou aqui estudando, e, cai em uma questão, que nao consigo responder, na realidade, nao consigo nem entender como resolver ela.... :(

a questão é:

Considere os conjuntos

K = conjunto dos quadriláteros planos
P = {x ? K | x tem lados 2 a 2 paralelos}
L = {x ? K | x tem 4 lados congruentes}
R = {x ? K | x tem 4 ângulos retos}
Q = {x ? K | x tem 4 lados congruentes e ângulos retos}

Até aí tudo bem, podemos dizer que as citações acima estão todas corretas

Determine os conjuntos:

a) L ? P
b) R ? P
c) L ? R
d) Q ? R
e) L ? Q
f) P U Q

Bom, oq eu entendi é que:
L = Losango
P = Paralelograma
R = retangulo
Q = quadrado

mas, como resolve um treco desse :::Considere os conjuntos

K = conjunto dos quadriláteros planos
P = {x ? K | x tem lados 2 a 2 paralelos}
L = {x ? K | x tem 4 lados congruentes}
R = {x ? K | x tem 4 ângulos retos}
Q = {x ? K | x tem 4 lados congruentes e ângulos retos}

Até aí tudo bem, podemos dizer que as citações acima estão todas corretas

Determine os conjuntos:

a) L ? P
b) R ? P
c) L ? R
d) Q ? R
e) L ? Q
f) P U Q

BOm, oq eu entendi é que:
L = Losango
P = Paralelograma
R = retangulo
Q = quadrado

Mas como que se resolve um treco desse ????? :(

Agradeço a ajuda

por **maison_souza** » Ter Nov 11, 2014 16:02

Ainda entendeu mais do que pois eu não sei nem identificar quem são os elementos dos conjuntos. :(

por **adauto martins** » Ter Nov 11, 2014 20:05

P=paralelogramo,L=losango,R=retangulos,Q=quadrado

...todos estao contidos em K,todos sao quadrilateros...
a) $L\bigcap_{}^{}P=L$ pq,todo losango e um paralelogramo, $L\subset P$ ...
b) $R\bigcap_{}^{}P=R,R\subset P$
c) $L\bigcap_{}^{}R=L,L\subset R$
d) $Q\bigcap_{}^{}R=Q,Q\subset R$
e) $L\bigcap_{}^{}Q=Q,Q\subset L$
f) $P\bigcup_{}^{}Q=P,Q\subset P$

por **maison_souza** » Sex Nov 14, 2014 13:15

Bom dia colegas, essa questão se encontra no Livro Fundamentos da Matemática Elementar - Conjuntos, questão 31, não consegui entender por quê que P=paralelogramo,L=losango,R=retângulos,Q=quadrado POIS, isso não está implícito no enunciado. E também se P = paralelogramo ENTÃO $Q \subset P , R \subset P , L \subset P$ ENTÃO penso que os conjuntos são assim:
K= { paralelogramo, trapézios}
P = {paralelogramo}
L = {quadrado,losango}
R = {retângulo, quadrado}
Q = {quadrado}