EQUAÇÃO DA ABELHA

por **DANIELA** » Qua Set 23, 2009 11:40

Alguém pode me ajudar por favor.

249 - Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo enxame, pousou sobre um jasmim havendo deixado para trás 8/9 do enxame. Somente uma abelha do mesmo enxame volteava em torno de um lótus atraída pelo zumbido de uma de suas amigas que, imprudentemente, havia caído no cálice da linda flor de doce fragância. Determine o número de abelhas do enxame.
R: 72

87 - Duas peças de fazenda de qualidades, larguras e comprimentos dife¬rentes, valem juntas S 3.120.00. As duas peças medem 320 metros.As qualidades são inveramente proporcionais a 1/6 e 1/5; as larguras são diretamente proporcionais a 5 e 4 e os comprimentos diretamente proporcionais a 7 e 9, Calcule os preços de um metro de cada peça.
R: 12,00 e 8,00

por **Elcioschin** » Qui Set 24, 2009 14:28

Por favor, siga as regras do forum, colocando apenas uma questão por tópico.

Vou resolver a primeira:

V*(x/2) + 8x/9 + 2 = x

V(x/2) = x/9 - 2 ----> Elevando ao quadrado:

x/2 = (x/9 - 2)² ----> x/2 = x²/81 - 4x/9 + 4 ----> MMC = 2*81

81x = 2x² - 72x + 648 ----> 2x² - 153x + 648 = 0

Raízes ----> x = 4,5 (não serve) e x = 72

por **Dan** » Qui Set 24, 2009 14:51

Encontrei uma maneira mais simples (na minha opinião) de resolver a primeira:

$\sqrt[]{\frac{x}{2}}$ = raíz quadrada da metade do enxame.

$\frac{1}{9}$ = proporção de abelhas que sobrou de 8/9.

Juntando na mesma fórmula, 1/9 do enxame:

$\sqrt[]{\frac{\frac{x}{9}}{2}}$

Resolvendo:

$\sqrt[]{\frac{x}{9}.\frac{1}{2}}=2$ (pois duas abelhas sobraram);

$\sqrt[]{\frac{x}{18}}=2$

Eleva-se tudo ao quadrado para tirar a raíz...

$\frac{x}{18}=4$

x=18.(4)