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regra de três

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Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:17

Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Re: regra de três

Mensagempor Molina » Ter Set 22, 2009 19:10

:idea: Dica:

Chame o tempo que Renato demora de x e o tempo que Moises demora de y.

É bom colocar até onde você está conseguindo chegar nos exercícios, ok?
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Re: regra de três

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 19:17

ok!
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Re: regra de três

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 24, 2009 21:34

consegui:
considerei esse exercício semelhante aqueles envolvendo "torneiras".
O tempo total é dado em semanas, vou tranformá-lo em horas.
3 semanas = 21 dias = 21 * 24h ==> 504h

aplicando regra de três p/ tranformar 2,5 semanas em horas.
3 semanas ------ 504h
2,5 semanas ---- x
(dir.)
3x = 2,5 * 504
3x = 1260
x = 420h

Tempo de Renato: k
Tempo de Moisés: k + 420
Tempo total: 504

1/k + 1/(k + 420) = 1/504

(k + 420 + k)/k(k+420) = 1/504

504(2k + 420) = k(k + 420)

k² + 420k - 1008k - 211.680 = 0

k² - 588k - 211.680 = 0

? = 345.744 + 846.720

? = 1.192.464

k' = (588 + 1092)/2 ==> 1680/2 ==> 840

k" = (588 - 1092)/2 ==> 504/2 ==> - 252

já que não existe tempo negativo, temos p/ tempo de Renato 840 horas.
Sabe-se que:
3 semanas --------- 504h
x ------------------ 840h
_________________ (dir.)

504x = 3 * 840

9 * 56x = 3 * 3 * 280

56x = 280

7 * 8x = 7 * 40

8x = 40

x = 5 semanas
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59