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Mensagempor dolmian » Seg Dez 10, 2012 20:32

Olá! Eu preciso de uma ajuda com a seguinte equação: \frac{x}{x-8} - \frac{5x - 16}{3(x - 8)} = \frac{5}{3}
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Re: Ensino fundamental

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 10, 2012 22:04

primerio voce tem que achar o mmc que no caso é 3(x-8)
e então colocar todos os termos neste denominador

\frac{3.x}{3.(x-8)}-\frac{(5x-16)}{3(x-8)}=\frac{5.(x-8)}{3(x-8)}

a primeira conclusão que chegamos é que x tem que ser diferente de 8 pois senão teremos zero no denominador e isto é uma indeterminação, então x=8 não pode ser solução, agora como estão todos sobre o mesmo denominador podemos simplificar este denominador e escrever a equação

3x-(5x-16)=5(x-8)

acredito que esta equação é mais facil de resolver, tente desenvolver o resto e comente se tiver duvidas
young_jedi
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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