demonstração de grupo e subgrupo

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demonstração de grupo e subgrupo

Mensagempor marinho » Sex Nov 30, 2012 15:45

OLA PROFESSOR PODERIA ME AJUDAR COM ESSAS DUAS QUESTÕES, JÁ ESTOU TERMINANDO UMA LISTA IMENSA MAS TRAVEI NESSAS DUAS ABAIXO, PODERIAM ME AJUDAR COM ESSAS DUAS QUESTÕES DE ALGEBRA MODERNA. COMO POSSO DEMONSTRA-LAS ?
a) O CONJUNTO D = { 1/m, m E Z } não é um subgrupo do grupo multiplicativo Q*. justifique

b) Demonstre que Q* X Q munido da operação * definida como (a,b) * (c,d) = (ac ,bc + d)

Desde já agradeço..
marinho
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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