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Qual o valor de x na equação

Qual o valor de x na equação

Mensagempor Killder » Ter Nov 27, 2012 09:40

Se (0,4)^4x+1 = raiz cúbica de 5/5, então o valor de x é igual a:?

Escolha uma:
a. 8/3
b. 1/6
c. -8/3
d. 2/3
e. -1/6

Minha resposta foi a Letra: D
Estou correto? Se não, qual é a correta?
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Re: Qual o valor de x na equação

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 27, 2012 19:38

Mostre suas contas para que possamos verificá-las. :y:
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Re: Qual o valor de x na equação

Mensagempor Killder » Ter Nov 27, 2012 23:59

Se (0,4)^4x+1 = raiz cúbica de 2/5, então o valor de x é igual a:?

Escolha uma:
a. 8/3
b. 1/6
c. -8/3
d. 2/3
e. -1/6

0,4^(4x+1) = ?5/2

(0,4^(4x+1))³ = (?5/2)³

0,4^[3.(4x+1)] = 5/2

0,4 ^(12x+3) = 5/2

(4/10)^(12x+3) = 5/2

(2/5)^(12x+3) = (2/5)?¹........elimina a base (2/5)

12x+3 = -1
12x= -4
x= -4/12 = -2/3

OBS: Importante: Na primeira vez que postei a conta errei o valor no enunciado na parte da raiz cubica coloquei 5/5 quando era 2/5!
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Re: Qual o valor de x na equação

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 28, 2012 00:05

Note que 0,4 = \frac{2}{5}, logo \left( \frac{2}{5} \right)^{4x +1} = \sqrt[3]{\frac{2}{5}} implica que 4x +1 = \frac{1}{3}. Assim 4x = - \frac{2}{3} e x = - \frac{1}{6}.
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Re: Qual o valor de x na equação

Mensagempor Killder » Qua Nov 28, 2012 00:43

MarceloFantini escreveu:Note que 0,4 = \frac{2}{5}, logo \left( \frac{2}{5} \right)^{4x +1} = \sqrt[3]{\frac{2}{5}} implica que 4x +1 = \frac{1}{3}. Assim 4x = - \frac{2}{3} e x = - \frac{1}{6}.


Obrigado Marcelo, você me ajudou muito, valew!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.