[Potenciação]

por **SCHOOLGIRL+T** » Qua Nov 07, 2012 20:39

$\frac{{2}^{16}-{2}^{14}-{2}^{13}}{{2}^{12}+{2}^{10}+{2}^{10}}=$
Me ajudem a simplificar?

por **Russman** » Qua Nov 07, 2012 21:00

Lembre-se que x^c = x^b.x^a

se

. Ou seja,

$2^{16} = 2^{1} . 2^{15} = 2^{2}.2^{14} = ...$

Portanto basta que você observe a menor potência e a fatore. Exemplo,

$2^{14} + 2^{12} + 2^{10}$

Veja que

é a menor potência, que $2^{14} = 2^4 . 2^{10}$ e $2^{12} = 2^2 . 2^{10}$ . Portanto,

$2^{14} + 2^{12} + 2^{10} = 2^4 . 2^{10} + 2^2 . 2^{10} + 2^{10} = 2^{10} (2^4 + 2^2) = 2^{10}(16+4) = 2^{10} . 20 = 2^{10} . 2.2.5 = 5.2^{12}$

por **SCHOOLGIRL+T** » Qui Nov 08, 2012 19:56

Russman escreveu:Lembre-se que se . Ou seja,

$2^{16} = 2^{1} . 2^{15} = 2^{2}.2^{14} = ...$

Portanto basta que você observe a menor potência e a fatore. Exemplo,

$2^{14} + 2^{12} + 2^{10}$

Veja que é a menor potência, que $2^{14} = 2^4 . 2^{10}$ e $2^{12} = 2^2 . 2^{10}$ . Portanto,

$2^{14} + 2^{12} + 2^{10} = 2^4 . 2^{10} + 2^2 . 2^{10} + 2^{10} = 2^{10} (2^4 + 2^2) = 2^{10}(16+4) = 2^{10} . 20 = 2^{10} . 2.2.5 = 5.2^{12}$

Obrigada^^
Me ajudo bastante.

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