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Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor kalong » Qua Out 24, 2012 22:29

Não estou consegui resolver um exercio do Mack, aqui do meu livro..

50. (Mack) O valor da expressão (2^n+4) + (2^n+2) + (2^n-1) / (2^n-2) + (2^n-1) é ?

O gabarito diz que a resposta é 82/3

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Obrigado, espero pela ajuda de vocês
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Re: Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 25, 2012 01:41

Kalong, por favor use imagens apenas para o estritamente necessário. Use LaTeX para redigir suas equações.

Para resolver este problema, escreva

2^{n+4} = 2^{n+6 -2} = 2^{n-2} \cdot 2^6,

2^{n+2} = 2^{n-2 +4} = 2^4 \cdot 2^{n-2}

e

2^{n-1} = 2^{n-2+1} = 2^{n-2} \cdot 2^1.

Ponha 2^{n-2} em evidência no numerador e no denominador e simplifique.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor ednaldo1982 » Ter Out 30, 2012 02:26

kalong escreveu:Não estou consegui resolver um exercio do Mack, aqui do meu livro..

50. (Mack) O valor da expressão (2^n+4) + (2^n+2) + (2^n-1) / (2^n-2) + (2^n-1) é ?

O gabarito diz que a resposta é 82/3

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Obrigado, espero pela ajuda de vocês


__________________________________________

\frac{{2}^{n+4} + {2}^{n+2} + {2}^{n-1}}{{2}^{n-2} + {2}^{n-1}} =

\frac{ {2}^{n} . {2}^{4} + {2}^{n} . {2}^{2} + {2}^{n} . {2} ^{-1} } { {2}^{n} . {2}^{-2} + {2}^{n} . {2}^{-1} } =

\frac{ ({2}^{n}) . ({2}^{4} + {2}^{2} + {2} ^{-1}) } { ({2}^{n}) . ({2}^{-2} + {2}^{-1}) } =

\frac{ ({2}^{4} + {2}^{2} + {2} ^{-1}) } { ({2}^{-2} + {2}^{-1}) } =

\frac{ 16 + 4 + \frac{1}{2} } { (\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2} } =

\frac{ 20 + \frac{1}{2} } { \frac{1}{4} + \frac{1}{2} } =

\frac{ \frac{41}{2} } { \frac{1+2}{4} } =

\frac{ \frac{41}{2} } { \frac{3}{4} } =

\frac{41}{2} . \frac{4}{3}  =

\frac{82}{3}
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Re: Exercio do Intocaveis "Livro do cursinho do objetivo"

Mensagempor diegolopes1988 » Sáb Jan 14, 2017 17:05

Não tinha entendido o motivo de o 2 elevado a potência n estar em evidência, porém depois de substituir o enunciado por algo numérico entendi o esclarecimento. Preciso ficar atento a essas sacadas. Obrigado a todos.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)