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função quadratica

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Mensagempor Stephanie123 » Ter Out 26, 2010 19:21

Alguem pode me ajudar nessas questões de inequaçoes?
1- resolva as inequação
(2x-5)(x-4)-7 maior igual (x-2)(x-3)

2- qual é o menor numero inteiro positivo que satisfaz a condiçao 3x menor igual 1/2x (x-2)(x-3)

3- determine os valores reais de x para os quais (x elevado a 2-8x+12)(x elevado 2-5x) menor que 0

4- para quais valores reais de x o produto (x elevado 2 -5x+6)(x elevado 2-16) é positivo?



Obrigada por quem puder me ajudar!!!
Stephanie123
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.