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PROBLEMA

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Mensagempor JOHNY » Qui Set 02, 2010 18:31

QUATRO CORREDORES, JOAO, PEDRO, ANDRE E FABIO COMBINARAM QUE, AO FINAL DE CADA CORRIDA, O QUE FICASSE EM ULTIMO LUGAR DOBRARIA O DINHEIRO QUE CADA UM DOS OUTROS POSSUIA. COMPETIRAM 4 VEZES E FICARAM EM ULTIMO LUGAR NA PRIMEIRA, SEGUNDA, TERCEIRA E QUARTA CORRIDAS RESPECTIVAMENTE, JOAO, PEDRO, ANDRE E FABIO. SE NO FINAL DA QUARTA COMPETICAO, CADA UM FICOU COM 16 REAIS, ENTAO INICIALMENTE JOAO POSSUIA????
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Re: PROBLEMA

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 03, 2010 16:14

É só fazer o caminho inverso:
No final, todos tinha 16 reais e Fábio perdeu a última corrida. Quer dizer que, antes dela, João, Pedro e André tinham 8 reais cada e Fábio 16+3\times8=40 reais.
André perdeu a 3ª corrida. Antes dela, João e Pedro tinham 4 reais cada, Fábio tinha 20 reais e André 8+2\times4+20=36 reais, continuando o raciocínio, chegará ao resultado desejado...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.