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Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qua Ago 25, 2010 19:31

Gostaria da ratificação ou não da minha resposta nesta questão:

Em uma loja de departamentos, foi realizada a seguinte promoção: a cada quatro camisetas compradas, no valor de R$ 39,90 cada, o cliente ganhava mais uma, do mesmo valor, ou então, poderia obter um desconto de 10% a cada três camisetas adquiridas. Rafaela dirigiu-se ao caixa com sete camisetas da promoção e, depois de fazer suas contas, escolheu a opção menos vantajosa.
Quantos por cento, aproximadamente, ela pagou a mais do que se tivesse escolhido a melhor opção?

a) 10,0%
b) 6,7%
c) 5,4%
d) 3,5%
e) 0,5%

Minha resposta: 6,7% - letra b)
Danilo Dias Vilela
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.