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Mensagempor thadeu » Dom Nov 22, 2009 23:03

Qual o resto da divisão de (999 999)^3 por 50?
thadeu
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Re: Resto

Mensagempor Mathmatematica » Sáb Jun 05, 2010 05:48

Olá Thadeu. Vou tentar responder. Qualquer erro, por favor, AVISE!!!

999999^3=(10^6-1)^3=(10^6)^3-3.(10^6)^2+3.10^6-1.

Como 50 divide todos os termos dessa expressão, com exceção do -1 então, o resto da divisão de 999999^3 por 50 é -1.
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Re: Resto

Mensagempor Mathmatematica » Sáb Jun 05, 2010 05:58

Mathmatematica escreveu:Olá Thadeu. Vou tentar responder. Qualquer erro, por favor, AVISE!!!

999999^3=(10^6-1)^3=(10^6)^3-3.(10^6)^2+3.10^6-1.

Como 50 divide todos os termos dessa expressão, com exceção do -1 então, o resto da divisão de 999999^3 por 50 é -1.


OOOOOOOOOOOOPA!!! Cometi um equívoco grandíssimo (mesmo em congruência eu cometo esse erro!).
O resto de uma divisão deve ser maior que zero.

999999^3=(10^6-1)^3=(10^6)^3-3.(10^6)^2+3.10^6-1

=(10^6)^3-3.(10^6)^2+3.10^6-50+49

Agora sim, podemos escrever 999999^3=50q+49. Então, o resto da divisão proposta é 49.

Perdoem a minha falta de atenção! :oops:
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.