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(UEFS) Conjuntos

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Mensagempor 13run0 » Sex Mai 28, 2010 15:54

Essa questão parece ser bem simples. ..
mas eu fiquei com algumas dúvidas. . . e a minha resposta não bate com o gabarito. . .

Sendo:
A = {x \in Z ; X² + 5x + 14 = 0}
B = {x \in N ; X² - 4x + 4 = 0}
C = {x \in R+ ; -2 \leq X < 0}

O conjunto ( A \cap B ) \cup C é:

Resposta: {2}
--------------------------------------------------------------------------------------------
Se \Delta< 0 e não possui raiz real, então o conjunto A={\phi}, acertei???
O Conjunto B={2}
e o Conjunto C é formado pelos números reais não negativos, mas o zero não pertence a C. . então C={\phi} tbm??

"se" eu acertei essa parte. . .
então ( A \cap B ) \cup C é:
({\phi} \cap {2} ) \cup {\phi}
a resposta disso não seria {\phi}????

Onde eu errei?
quem puder ajudar eu agradeço!
13run0
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Re: (UEFS) Conjuntos

Mensagempor Molina » Sáb Mai 29, 2010 13:35

Bom dia, Bruno.

Indo da resposta para as perguntas, vejo que o único erro pode ser na formulação do conjunto A.

Se A fosse A = {x \in Z ; x² + 5x - 14 = 0} o resultado seria o esperado, pois os elementos de A serão -7 e 2.

:y:
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Re: (UEFS) Conjuntos

Mensagempor 13run0 » Dom Mai 30, 2010 07:43

Realmente Molina, . . . mais uma vez muito obrigado por responder. .

mas a questão no meu módulo do cursinho pré-vestibular está com +14 mesmo. . .
pode ter sido um erro de digitação na questão. . . ou quem sabe no gabarito. . .

no caso do +14 qual seria a resposta?
{\phi} ????

valeu!
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Re: (UEFS) Conjuntos

Mensagempor Molina » Dom Mai 30, 2010 15:23

13run0 escreveu:Realmente Molina, . . . mais uma vez muito obrigado por responder. .

mas a questão no meu módulo do cursinho pré-vestibular está com +14 mesmo. . .
pode ter sido um erro de digitação na questão. . . ou quem sabe no gabarito. . .

no caso do +14 qual seria a resposta?
{\phi} ????

valeu!

Isso mesmo. A resposta seria o conjunto vazio.

Abraços!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.