UFV - MG

[CaAtr]

Uma academia de ginastica possui 150 alunos, sendo que 40% deles fazem musculaçao, 20% fazem musculacao e natacao, 22% fazem natacao e capoeira, 18% fazem musculaçao e capoeira e 12% fazem as tres atividades. O numero de pessoas que fazem nataçao é igual ao numero de pessoas que fazem capoeira.
Pergunta - se:
a) Quantos fazem capoeira e nao fazem musculaçao? R: 54 alunos
b) Quantos fazem natacao e capoeira e nao fazem musculaçao? R: 90 alunos

Bom me confundi toda com essas porcentagens, e nao cheguei nem perto da reposta correta!!

Tenho este outro do ITA, que simplesmente nem sei por onde começa, se puderem me dar uma dica!
Sejam U um conjunto nao vazio e A U, BU.
Usando apenas as definicoes de igualdade, uniao, intersecçao e complementar, prove que:
I. Se AB= conj. vazio, entao B
II. B\=BA
Notaçoes: A\B = {xA; x nao pertence B}
= U\X, para xU, U conj. vazio

[estudandoMat]

150 = 100%
z = 14%
x = ?
y = ?
-----------------------------------------
nataçao é igual ao numero de pessoas que fazem capoeira:
x+30 = y + 28
y = x+2

Total:
x+y+z+36 = 100%
x+x+2+14+36 = 100
2x= 100 -52
x = 48/2 = 24%

y = 24+2 = 26%
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a) y + 10 = 36% de 150 = 54
b) x+y+10 = 60% de 150 = 90