Problema para isolar uma variável ---> "L"

[chenz]

Olá pessoal, estou com dificuldade para isolar a variável L desta expressão...

"\frac{i(\omega t).\omega}{\sin(\omega t).Vs }=\frac{e^{-\frac{R}{2L}.t}}{(1-e^{\frac{\frac{-R}{2L}.\pi}{\omega }}).L}"

o editor de fórmulas do fórum não aceitou a expressão, portanto eu fiz no --> https://www.codecogs.com/latex/eqnedito ... ng=pt-br...

Se alguém puder dar uma ajuda de como isolo a variável L.

Obrigado!

[adauto martins]

essa equaçao advem de um problema de circuito RLC,onde o que vc deseja e conseguir,pelo visto,a indutancia em funçao do tempo L(kt)...bom creio que vc deva ter errado em alguma passagem do exercicio,que deve ser uma soluçao de uma EDO...
pois isolar L,na equaçao predita ,nao dara pois...
vamos supor,algo similar...
f(L,t)=L.e^{L.t)...usando a funçao ln,teremos
ln(f(...))=ln(L.e^{L.t))=ln(L)+ln(e^{l.t})=ln(L)+L.t...para "tirar" o L da funçao ln,teremos que usar a funçao exp. e...e cairiamos em um ciclo que dara sempre a soma ou produto de L por e^{...L} ou ln(L)...

[chenz]

Obrigado Adauto!