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equação do 2º grau

equação do 2º grau

Mensagempor juniorthai » Qui Fev 11, 2010 08:15

pessoal ..da uma luz ai...
como eu soluciono, passo a passo, a equação..
300+40x-2.300/x-80=300

eu cheguei ai a partir do seguinte problema

a distancia entra curitiba e florianopolis é de 300 km. para cobrir essa distancia a certa velocidade media,um automovel gastou x horas. sabe se que a mesma distancia seria percorrida em duas horas a menos se o veiculo aumentase em 40 km/h a sua velocidade média.qual o tempo x gasto para percorrer os 300 km?

se alguem souber solucionar d outra maneira...tmm serve...rsrsrs.
abraço
juniorthai
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Re: equação do 2º grau

Mensagempor Molina » Qui Fev 11, 2010 10:54

Bom dia, Junior.

Eu faria usando a definição de velocidade média, que é: V_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}, onde \Delta s=300km (Distância do percurso).

Então temos que:

V_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}

V_m=\frac{300}{x} (Já que o tempo percorrido é de x horas)

Dando continuidade ao enunciado temos que:

V_m+40=\frac{300}{x-2} (Já que a velocidade média aumentou em 40 e o tempo diminuiu em 2 horas)

Igualando as duas equações ficamos com:

\frac{300}{x}=\frac{300}{x-2}-40

Resolvendo essa equação fracionária chegamos em uma equação do 2° grau e encontramos como raízes 5 e -3. Como o tempo (x) não pode ser negativo, ficamos com x=5.


Qualquer dúvida informe. Bom estudo, :y:
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Re: equação do 2º grau

Mensagempor MarceloFantini » Qui Fev 11, 2010 12:55

Boa tarde.

Pode parecer chato, mas lembre-se que o instante não pode assumir um valor negativo porque a análise do movimento começou em t_{o} = 0.

Um abraço.
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Re: equação do 2º grau

Mensagempor juniorthai » Qui Fev 11, 2010 14:13

valew...mais eu nao sei como resolve
300/x = (300/ x-2) - 40
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Re: equação do 2º grau

Mensagempor Molina » Qui Fev 11, 2010 14:18

juniorthai escreveu:valew...mais eu nao sei como resolve
300/x = (300/ x-2) - 40

Tira o mmc de tudo, que será x*(x-2)

Tenta aí e qualquer coisa avisa!


Bom estudo. :y:
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Mensagempor mafissoni » Qui Nov 13, 2014 16:33

preciso de ajuda em velocidade media:
Uma pessoa adulta, caminhando normalmente consegue percorrer 6.250 m em 1h 15 min. qual é a velocidade media preciso da resolução
mafissoni
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Re: equação do 2º grau

Mensagempor lulopes » Sex Dez 08, 2017 20:05

COMO EU MONTO UM EXERCICIO DO TIPO ASSIM RAFAELTEM UM IRMÃO 4 ANOS MAIS NOVO E UM IRMÃO 6 ANOS MAIS VELHO.O PRODUTO DOS NUMEROS QUE REPRESENTAM AS IDADES EM ANOS, DOS DOSI IRMÃOS DE RAFAEL É 231. A IDADE DE RAFAEL É UM MULTIPLO DE
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D