Simplificação de fração

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Simplificação de fração

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Simplificação de fração

Mensagempor fabianoasantos » Sáb Out 08, 2016 19:27

Esse é um problema de limite mas, a questão real é dificuldade em álgebra:
limite qnd x tende a 0 de \frac{\frac{1}{x+4}-\frac{1}{4}}{x}
o resultado é -1/6. alguém pode me ajudar com o passo a passo?
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Re: Simplificação de fração

Mensagempor Napiresilva » Sáb Out 15, 2016 22:44

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Re: Simplificação de fração

Mensagempor fabianoasantos » Sáb Out 15, 2016 23:18

Napiresilva escreveu:Imagem


não consigo ver a imagem!!!
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Re: Simplificação de fração

Mensagempor Napiresilva » Dom Out 16, 2016 00:01

Vê se agora deu
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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