Não consigo resolver essas equaçoes

por **EduardoBH58** » Ter Dez 01, 2015 18:27

Boa noite. Nao estou conseguindo resolver estas equaçoes. Estou fazendo algo errado mais nao sei o que é.

Primeiro exercicio
Seja y = ^3?1-7 . 2^-3
--------------
4^-² - 2² , o valor de y é igual a: a) -8/3

Segundo exercicio.

Considerando a e b números reais positivos e A = a² . b³ . a^-5 . b^-6 e B = (a . b²)³ / (a².b)³ , o valor de A/B

b) b^-6

por **DanielFerreira** » Sáb Jul 16, 2016 23:21

EduardoBH58 escreveu:Considerando a e b números reais positivos e A = a² . b³ . a^-5 . b^-6 e B = (a . b²)³ / (a².b)³ , o valor de A/B

b) b^-6

Inicialmente, temos que:

$\\ \mathsf{A = a^2 \cdot b^3 \cdot a^{- 5} \cdot b^{- 6}} \\\\ \mathsf{A = (a^2 \cdot a^{- 5}) \cdot (b^3 \cdot b^{- 6})} \\\\ \mathsf{A = a^{- 3} \cdot b^{- 3}}$

E,

$\\ \mathsf{B = \frac{a^3 \cdot b^6}{a^6 \cdot b^3}} \\\\ \mathsf{B = (a^3 \cdot a^{- 6}) \cdot (b^6 \cdot b^{- 3})} \\\\ \mathsf{B = a^{- 3} \cdot b^3}$

Por conseguinte,

$\\ \mathsf{\frac{A}{B} = \frac{a^{- 3} \cdot b^{- 3}}{a^{- 3} \cdot b^{3}}} \\\\\\ \mathsf{\frac{A}{B} = (a^{- 3} \cdot a^3) \cdot (b^{- 3} \cdot b^{- 3})} \\\\\\ \mathsf{\frac{A}{B} = a^0 \cdot b^{- 6}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\frac{A}{B} = b^{- 6}}}$

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