Simplificação equação com frações

por **misaelbarreto** » Qua Set 16, 2015 18:05

Estou com uma dúvida, na equação x = 9b - 36 sobre 9, porquê não posso cortar o 9 do numerador com o 9 do denominador?

por **nakagumahissao** » Sex Set 18, 2015 15:23

Misael,

Na realidade, o termo correto não seria cortar e sim, dividir cada membro do numerador pelo denominador. no caso específico que enviou, temos:

$x = \frac{9b - 36}{9}$

Note que esta divisão é o mesmo que dizermos:

$x = \frac{9b}{9} - \frac{36}{9} = b - 4$

Vamos tomar um exemplo numérico para ficar mais claro:

$x = \frac{9 \times 2 - 36}{9} = \frac{18-36}{9} = -\frac{18}{9} = - 2$

Que teria resultado semelhante fazendo-se da seguinte forma:

$x = \frac{9 \times 2 - 36}{9} = \frac{9 \times 2}{9} - \frac{36}{9} = 2 - 4 = -2$

Preste bem atenção que dividimos cada membro da soma/subtração do numerador por um numerador que divida cada membro do numerador exatamente. Isto abaixo não pode ocorrer então:

$x = \frac{4}{9b - 36} \neq \frac{4}{9b} - \frac{4}{36}$