Estimativa de numeros reais

[Roni Martins]

Opa, boa tarde!

Estou com uma grande dúvida em como resolver esta questao...
"Suponha que x pertence aos reais e que x pertence a [-2,5]. Faça uma estimativa para o numero real 3-4x"

Eu tentei resolver da seguinte maneira:
-2<= 3-4x <= 5

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-2<=3-4x
-2-3<=-4x
-5<=-4x
-5/4<= -x(-1)
5/4>=x
x<=5/4

e

3-4x<=5
-4x<=5-3
-4x<=2
-x<=2/4
-x<=1/2(-1)
x>=-1/2

Logo, -1/2<=x<=5/4....

Mas ñ tenho certeza desta minha resposta...espero que vcs avaliem e me digam se esta certa a resposta ou não. Caso esteja errada, por favor, me ajudem a resolve-la e me deem uma dica sobre fazer estimativas de numeros reais em geral, pois tenho que fazer um trabalho sobre este tema com muitos exercicios relacionados...se conhecerem algum site tbem com algo a respeito, concerteza orá ajudar muito...
desde ja agradeço
abraços!

[Molina]

Boa tarde, Roni.

É mais fácil tratar [-2,5] como sendo domínio da função

Agora vamos substituir os dois valores extremos do domínio, neste caso -2 e 5, na função que é dada.

Substituindo -2 em , obtemos 11.

Substituindo 5 em , obtemos -17.

Ou seja, respeitando o valor de x entre -2 e 5, o número real tem valor entre -17 e 11.

Fiz o gráfico da nossa função e você pode observar estes valores que encontramos:

Espero ter ajudado.