[raiz quadrada] Dúvidas de Algebra

por **Vitorio Bovi** » Dom Abr 27, 2008 22:46

Olá Professor.
Estou com dúvida em um exercício de Cálculo Numérico/Álgebra Linear.Será que poderia me ajudar a resolver pois não estou conseguindo encontrar uma solução para o mesmo. Já assisti um video no youtube (sobre raiz quadrada) para ver se conseguia resolvê-lo.
É o seguinte:

1- Provar algebricamente que o método é eficaz no cálculo de raizes quadradas inteiras entre 10 e 99.

2- Dar um exemplo em que o método não é eficente.

Desde já muito obrigado.
abraço
Vitorio Bovi

por **admin** » Dom Abr 27, 2008 22:56

Olá Vitorio, seja bem-vindo.
Embora nosso foco sejam dúvidas do ensino médio, posso sim tentar ajudá-lo.
Entretanto, acredito que faltou o enunciado, porque o "método" não foi especificado.

(seu tópico foi movido para o plantão de dúvidas; a área onde foi postado originalmente é para o repositório de materiais IME-USP)
Até mais.

por **Vitorio Bovi** » Dom Abr 27, 2008 23:17

Olá Professor.
Então estou passando os demais exercícios, pois não possuo de mais nenhuma informação a não ser o site do youtube.
1- Determine utilizando exclusivamente o método explanado no vídeo recomendado ( br.youtube.com/results?search_query=raiz+quadrada&search_type=), a raiz quadrada de 48400.
2- Determine a raiz de 207025 utilizando o método acima citado.
3- Prove algebricamente que o método é eficaz no cálculo de raizes quadrada inteira entre 10 e 99.
4- Dê um exemplo em que o método não é eficiente.

OBS: Desconsidere por favor a mensagem anterior.
Os exercícios 1 e 2 eu resolvi sem problema algum, mas o 3 e 4 não consegui encontrar uma solução, pois o 4 está relacionado a questão 3.
Desde já muito obrigado.
Vitorio Bovi

por **admin** » Dom Abr 27, 2008 23:59

Olá Vitorio.
OK, agora ficou claro que o método citado está em um vídeo.
Entretanto, o link que você informou retorna uma lista de vídeos cuja busca atende por "raiz quadrada".
Envie o link específico ao qual você se refere, para não haver dúvida de qual se trata.
Pensarei no problema assim que possível, após saber em qual vídeo está o método.

Até mais!

por **Vitorio Bovi** » Seg Abr 28, 2008 08:44

Bom dia professor.
O vídeo do youtube é o primeiro ( http://www.mabcalculo.com - Raiz Quadrada
http://www.mabcalculo.com - Raiz Quadrada
Raiz Quadrada. Utilizada para concursos públicos, CESP - UNB, Fundação Carlos Chagas, Vunesp, Cálculo Integral fácil....www.mabcalculo.com Raiz ).
Desde já
Muito obrigado.
Vitorio Bovi

por **admin** » Seg Abr 28, 2008 23:51

Olá.
Então, este é o link do vídeo: http://br.youtube.com/watch?v=TBcybdDvXKw

Vitorio, duas modestas sugestões:

A primeira, na tentativa de provar este método de obtenção da raiz quadrada inteira de

, $x \in \math{N}$ , escreva

como potências de bases 10.
Para o caso $100 \leq x \leq 961$ :

$1 \leq c \leq 9$

$0 \leq d,u \leq 9$

Onde $c,d,u \in \math{N}$ , caracterizam centena, dezena e unidade, respectivamente.

$x=c\cdot 10^2 + d\cdot 10^1 + u \cdot 10^0$

$\sqrt{x}=\sqrt{c\cdot 10^2 + d\cdot 10 + u}$

O método manipula

,

e suas raízes inteiras mais próximas.
Para o caso $1024 \leq x \leq 9801$ , considere analogamente $m \in \math{N}$ para a milhar.

A segunda, desconheço a intenção e/ou necessidade deste exercício, mas, não convém canalizar seus estudos para estes "truques" ou atalhos, pois fogem ao verdadeiro caminho - sem fim - do aprendizado matemático.

Bons estudos!

por **Vitorio Bovi** » Ter Abr 29, 2008 19:51

Boa Noite Professor.
Obrigado pela sua atenção em relção as minhas dúvidas.
Desejo a toda sua equipe sucesso em seus trabalhos.Fiquem com Deus.
Abraços
Vitorio Bovi