[Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

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[Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

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[Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

Mensagempor FloraMB » Sex Jun 06, 2014 12:57

Se x + \frac{1}{x} = \frac{3}{5} quanto será {x}^{2}+ \frac{1}{{x}^{2}} ?
Tentei multiplicar por x para encontrar uma equação do segundo grau e tentei isolar o x .
Mas não cheguei a resultado de -41/25.
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Re: [Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

Mensagempor alienante » Sáb Jun 07, 2014 22:48

x + \frac{1}{x}=\frac{3}{5}\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x} \right)^2=\left(\frac{3}{5} \right)^2\Rightarrow x^2+2x\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=\frac{9}{25}\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=\frac{9-50}{25}=-\frac{41}{25}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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