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[Potenciação]

[Potenciação]

Mensagempor Victor985 » Sex Fev 14, 2014 11:57

(Fuvest-SP) Calcule 8^{2/3} + 9^{0,5}

Minha resolução:

8^{2/3} + 9^{0,5}
8^{2/3} + 9^{1/2}
8^{2/3} + 3^{3/2}

Depois daqui, não consegui mais desenvolver o exercício.

Gabarito: 7
Victor985
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Re: [Potenciação]

Mensagempor DanielFerreira » Sex Fev 14, 2014 13:43

\\ 8^{\frac{2}{3}} + 9^{0,5} = \\\\ \sqrt[3]{8^2} + 9^{\frac{1}{2}} = \\\\ \sqrt[3]{(2^3)^2} + \sqrt[2]{9^1} = \\\\ \sqrt[3]{2^6} + \sqrt[2]{3^2} = \\\\ 2^{\frac{6}{3}} + 3 = \\\\ 2^2 + 3 = \\\\ 4 + 3 = \\\\ \boxed{7}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.