Regra de Três composta

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Regra de Três composta

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Regra de Três composta

Mensagempor Thais Aquino Lima » Seg Jun 03, 2013 15:38

Olá Professores,tudo bem?

Fiz alguns exercícios de Regra de Três Compostas,e gostaria de confirmar os resultados.Gostaria de saber se vocês poderiam me ajudar com a resolução dos seguintes problemas:


1-)Oito pedreiros constroem 30 metros quadrados de um muro em seis dias,trabalhando o mesmo número de horas diárias.Quantos dias dez pedreiros construirão 50 metros quadrados do mesmo muro,trabalhando o mesmo números de horas diárias?

2-)Para uma viagem de 20 dias um barco com 10 tripulantes levou 80 kg de carne.Quantos kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 40 tripulantes?

3-) Dez lâmpadas ficam acesas 5 horas por dia e consomem 150 kWh de energia por mês.Qual será o consumo mensal se 4 lâmpadas ficarem acesas 6 horas por dia?

4-) Sete operários trabalhando 5 horas por dia,custam a uma empresa 700 reais por dia.Quanto custarão 10 operários,trabalhando 8 horas por dia?

5-) Para uma viagem de 15 dias,um barco com 5 tripulantes levou 50 KG de carne.Quantos Kg de carne devem ser levados para uma viagem de 10 dias com 15 tripulantes?

6-) Quinze operários,trabalhando 4 horas por dia,custam a uma empresa 300 reais por dia.Quanto custarão 6 operários,trabalhando 6 horas por dia?

Desde então muito obrigado!
Att.
Thais Aquino
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Re: Regra de Três composta

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 03, 2013 22:59

Thaís,
procure postar uma questão que por tópico, e, mostrar as 'tentativas' ou como desenvolveu o raciocínio!

Até!

Atentamente,

Daniel.
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virtude é fazer."
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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