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Duvida em alguns exercícios de potenciação

Duvida em alguns exercícios de potenciação

Mensagempor GiovaniF » Ter Mar 19, 2013 14:14

Olá,sou novo aqui no forum e este é meu primeiro post...Bom,vamos lá:
Estava vendo alguns videos de potenciação quando resolvi procurar alguns exercícios para treinar porém encontrei dificuldades.

Aqui vai alguns

O valor da expressão (-1)^0 + (-6) : (-2) - 2^4

a) 20
b) -12
c) 19,5
d) 12
e) 10

No caso dessa,eu jurei que o resultado era -12 porém a resposta correta é 20 o que será que eu errei ?

E tem essas questões que eu nem comecei a resolver pois não consegui

(USF) Dadas as expressões A = -a^2 – 2a + 5 e B = b^2 + 2b + 5:

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;
b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;
c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;
d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;
e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.

(FATEC) Das três sentenças abaixo:


I. 2^x+3 = 2^x . 2³
II. (25)^x = 5^2x
III. 2^x + 3^x = 5^x

a) somente a I é verdadeira;
b) somente a II é verdadeira;
c) somente a III é verdadeira;
d) somente a II é falsa;
e) somente a III é falsa

Poderiam falar o que eu errei na primeira e explicar passo a passo como fazer as seguintes ?

Muito obrigado a todos desde já!!!
GiovaniF
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Re: Duvida em alguns exercícios de potenciação

Mensagempor timoteo » Ter Mar 19, 2013 21:51

Rapaz o negocio é: você tem que estudar por livro e não por site, pois, no site a informação é incompleta e no livro é bem explicado e com bastante exercícios.

Até mesmo o melhor dos matemáticos revisa a base!

Os exercícios são fáceis, o que falta é estudo. Dificilmente alguém irá responder a esse tipo de questão sem te dizer o mesmo que eu!

Espero ter ajudado!
timoteo
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}