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Lógica

por oescolhido » Sáb Fev 23, 2013 18:31

Qual das seguintes alternativas não utiliza a regra Silogismo Hipotético para deduzir a conclusão dos argumentos?
Escolha uma:
$a) (P \rightarrow R \vee \sim S),(R \vee \sim S \rightarrow T) \vdash P \rightarrow T$
$b) (P \rightarrow R), (\sim Q \rightarrow \sim S), P \vee \sim Q \vdash R \vee \sim S$
$c) S \vee T \rightarrow R \wedge Q, R \wedge Q \rightarrow \sim P \vdash S \vee T \rightarrow \sim P$
$d) X= 3\rightarrow X <Y, X<Y \rightarrow X = 3\rightarrow X \neq Z$

oescolhido: Usuário Ativo; Mensagens: 23; Registrado em: Sáb Fev 09, 2013 17:20; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: 2 ANO; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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